抛物线x^2=4y上到直线x+y+4=0距离最近的点的坐标是

设与x+y+4=0平行的直线为x+y+t=0
x^2=4y与x+y+t=0联立，消去y得:
x^2+4x+4t=0.
判别式△=16-16t=0,∴t=1.
此时，x=-2.
∴y=1.
∴距离最近的点的坐标是（-2，1）

令与题中直线平行的直线的方程为x+y+m=0 *
当这条直线与抛物线相切的时候，切点到直线的距离最短
将*式与抛物线联立，⊿=0时m=1
再将x+y+1=0与抛物线联立，
解出x=-2，y=1
所以点坐标为（-2，1）

最近的点在抛物线上的切线斜率应该等于-1（保证与直线平行），即2x/4=x/4=-1所以x=-4,y=4答案为（-4，4）